Международный женский день
Пасха
День Победы
Выберите Ваш город X

Задания

Купить Гарантия
Код работы: 6660
Дисциплина: Математика
Тип: Контрольная
Вуз:АлтГПА - посмотреть другие работы и дисциплины по этому вузу
   
Цена: 290 руб.
Просмотров: 22649
Уникальность: В пределах нормы. При необходимости можно повысить оригинальность текста
   
Содержание: Множества и операции над ними
1.Найдите АВ, АВ и АВ: а) А = {3, 4, 5, 6, 7, 8},
В = {4, 7, 8, 9, 10}; б) А = {3, 4, 5, 6, 7, 8}, В = {4, 6, 8};
в) А = {3, 4, 5, 6, 7, 8}, В = {34, 56, 78}.
2.Известно, что А - множество делителей числа 16, В - множество простых чисел, меньших 10, С - множество четных чисел, меньших 9. Запишите элементы следующих множеств: А; В; С; АС; АС; АС; АВС; АВС.
3.Даны множества: Е – множество натуральных чисел, кратных 4, F– множество натуральных чисел, кратных 12, К – множество натуральных чисел, кратных 5. Начертите круги Эйлера для данных множеств.
4.Пусть А - множество натуральных чисел, кратных 3, В - множество четных натуральных чисел, С - множество натуральных чисел, кратных 5. Начертите круги Эйлера для множеств А, В, С, N.
5.Даны множества: D – множество четных натуральных чисел, Е – множество двузначных натуральных чисел, F- множество натуральных чисел, запись которых оканчивается цифрой 8. Начертите круги Эйлера для множеств D, E, F.
6. Даны множества: D – множество многоугольников плоскости, Е – множество параллелограммов, F – множество прямоугольников, М – множество трапеций. Начертите круги Эйлера для данных множеств.
7.Разбейте множество натуральных чисел на классы при помощи свойств: а) «быть однозначным числом» и «быть кратным 11»; б) «быть кратным 3» и «быть больше 12»; в) «быть кратным 4» и «быть кратным 8»; г) «быть кратным 3» и «быть кратным 6»; д) «быть кратным 9» и «быть кратным 5». Укажите характеристическое свойство элементов каждого класса и назовите по два числа - представителя этих классов.
   
Отрывок: 8.Разбейте множество углов плоскости на классы при помощи свойств «быть острым» и «быть прямым».
9.Разбейте множество треугольников на классы при помощи свойств: а) «иметь хотя бы две равные стороны» и «иметь все углы острые»; б) «быть равнобедренным треугольником» и «быть равносторонним треугольником»; в) «быть равнобедренным треугольником» и «быть прямоугольным треугольником». Начертите по одному треугольнику - представителю каждого класса.
10. Изобразите на координатной плоскости элементы декартова произведения множеств X и Y, если:
а) X={–1,0,1,2}, Y={2,3,4};
б) X= {–1,0,1,2},Y=[2,4];
в) X=[–1;2], Y={-2,3,4};
г) X=[1;7], Y=[2;6];
д) X= [–3;2], Y=[0;5);
е) Х={x / x Z, -5  x  2}, Y={y / y R, –4 < y < 7}; ж) X= (–3;2), Y=R;
з) X={2}, Y= R;
и) X= R, Y={у / у R, у  –3};
к) Х={x / xR, -1  x  3 5}, Y={y / yZ, –3 < y < 5};
л) X = (–4; 5), Y = (–; 4].
11.Проверьте справедливость равенства (АВ)х С=(АхС)  (ВхС) для множеств А={3, 5, 7} и В={7, 9} и С={0,1}.
12.Проверьте справедливость равенства А(ВС)= (АВ)(АС) для множеств А = {a,b}, В= {c,d,e}, С={c,m}.
Математические понятия и их определения
1.Подчеркните двумя прямыми линиями существенные свойства для трапеции, а несущественные свойства подчеркните волнистой линией: а) две стороны параллельны; б) основания горизонтальные; в) сумма внутренних углов равна 3600; г) оба угла при меньшем основании тупые; д) оба угла при большем основании острые.
3.Изобразите с помощью кругов Эйлера отношения между объемами понятий а, b и с, если: а) а - «четырехугольник»; b - «трапеция», с - «прямоугольник»; б) а - «натуральное число, кратное 3», b - «натуральное число, кратное 4», с - «натуральное число»; в) а - «треугольник», b - «равнобедренный треугольник», с - «равносторонний треугольник».
Высказывания и предикаты
1.А - множество четных натуральных чисел, В - множество натуральных чисел, меньших 20. Установите, какие из следующих высказываний истинны:
а) 5А или 5В;
б) 5А и 5В;
в) 8А или 8В;
г) 8А и 8В; д) 44А или 44В;
е) 44А и 44В;
ж) 51А или 51В;
з) 51А и 51В.

2.Определите значение истинности следующих высказываний. Для ложных высказываний постройте отрицание двумя способами: а) число 16 делится на 2; б) число 123 делится на 9; в) 9 < 8; г) число 777 меньше 99; д) число 13 является трехзначным числом; е) число 15 не является составным.
3.Постройте логическую структуру следующих высказываний и определите значение истинности. Для ложных высказываний постройте отрицание двумя способами: а) число 14 делится на 2 или на 3; б) число 123 делится на 3 и на 9; в) 19  8; г) число 777 меньше 99 или кратно 10; д) число 13 является простым трехзначным числом; е) частное чисел 25842 и 6 меньше разности чисел 14150 и 9833.
4.Среди следующих предложений подчеркните предикаты:
а) 5х < 8 + 2х; б) 4 = 4; в) 5 + 8 ≥ 12; г) 7х + 2 = 64; д) Четырехугольник является прямоугольником; е) Некоторые треугольники являются прямоугольными.

5.Предикаты А(х): «х 15» и В(х): «х < 30» заданы на множестве Z. а) Сформулируйте конъюнкцию этих предикатов.
б) Сформулируйте и прочитайте высказывания А(12) В(12), А(15) В(15), А(40) В(40) и найдите их значение истинности.
в) Верно ли, что 25 ? 7 ? Ответ обоснуйте.

6.На множестве треугольников плоскости заданы предикаты А(х): «треугольник х прямоугольный» и В(х): «треугольник х равнобедренный». Образуйте конъюнкцию и дизъюнкцию этих предикатов и начертите по 2 фигуры, принадлежащие: а) множеству истинности конъюнкции; б) множеству истинности дизъюнкции. Ответ поясните.

7.Поставьте перед следующими предложениями квантор общности или существования так, чтобы получились истинные высказывания: а) геометрические фигуры имеют ось симметрии; б) натуральные числа положительные; в) сумма трех последовательных натуральных чисел делится на 3; г) четные числа кратны 4.
8.Проанализируйте структуру следующих предложений. Установите значение истинности высказываний, а для ложных сформулируйте отрицание: а) в любом четырехугольнике диагонали равны; б) некоторые нечетные числа делятся на 4 и больше 28; в) существуют четные числа, кратные 7; г) все прямоугольники являются многоугольниками.

9.Докажите или опровергните следующие высказывания: а) все параллелограммы являются ромбами; б) любое натуральное однозначное число является решением неравенства х + 2 > 1; в) существуют прямоугольные треугольники; г) некоторые четные числа являются решением уравнения 10х + 3 = 8; г) существуют уравнения, множество решений которых пусто; д) всякое целое число является натуральным; е) сумма любых двух четных чисел есть число четное.
10.Определите значение истинности высказывания и постройте его отрицание, если оно ложно: а) всякое уравнение имеет два корня; б) некоторые натуральные числа отрицательные; в) любое число, запись которого оканчивается цифрой 3, делится на 3; г) среди многоугольников есть прямоугольники.

Виды теорем. Закон контрапозиции
1.Докажите, что из А(х) следует В(х), если А(х) - «число х кратно 9», В(х) - «число х кратно3». Утверждение «из того, что число кратно 9 следует, что оно кратно 3» переформулируйте, используя слова «любой», «если..., то...», «необходимо», «достаточно».

2.Дано высказывание: «Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным». Докажите, что оно истинно. Переформулируйте, используя слова «необходимо», «достаточно», «следует».

3.Дана теорема: «В любом ромбе диагонали взаимно перпендикулярны». а) Сформулируйте данную теорему с помощью слова «следует», «необходимо», «достаточно». б) Выясните, равносильна ли теорема «Для того чтобы четырехугольник не был ромбом, необходимо, чтобы его диагонали не были взаимно перпендикулярны» данной в условии задачи.

Купить эту работу
Гарантия возврата денег

 
Не подходит готовая работа? Вы можете заказать курсовую, контрольную, дипломную или другую студенческую работу профессиональным авторам!
 
Вернуться к рубрикатору дисциплин »
 

Другие готовые работы для скачивания, которые могут Вам подойти

Тема: Система дошкольного образования Подробнее
Тип: Контрольная
Вуз: АлтГТУ
Просмотры: 8732
Тема: Анализ эффективности использования трудовых ресурсов на примере ООО “Основастрой” Подробнее
Тип: Часть дипломной
Вуз: Неизвестен
Просмотры: 3583
Тема: Мировой опыт в области регулирования монополий Подробнее
Тип: Контрольная
Вуз: КГУ
Просмотры: 7608
Тема: Зарубежный и отечественный (российский) опыт и рекомендации в системе социального обслуживания одиноких пожилых людей Подробнее
Тип: Курсовая
Вуз: Неизвестен
Просмотры: 5935
Тема: Контрольная работа (задания 9, 19, 29, 39) Подробнее
Тип: Контрольная
Вуз: КемГУ
Просмотры: 2133
Тема: Экзаменационные задания:1,2,3 Подробнее
Тип: Иное
Вуз: СибГУТИ
Просмотры: 9114

Поиск других готовых работ, выполненных в «ИнПро»


Не нашли готовую работу? Отправьте заявку - закажите работу по нужной теме нашим авторам!
 
Вы также можете: Вернуться к рубрикатору дисциплин »